茎叶图怎么看

一、茎叶图的基础构造

茎叶图，由“茎”和“叶”两大核心部分构成。其中，“茎”代表着数据的高位不变部分，犹如树木的主干；而“叶”则代表着低位的变化部分，犹如树枝上的叶片。以“1|0569”为例，十位数“1”为茎，个位数0、5、6、9则为叶，对应的实际数值分别为10、15、16、19。

在茎叶图中，数据的排列遵循特定的规则。茎按照升序纵向排列，而叶则按照升序横向排列。例如，当茎为“2”时，其下方对应的叶为“3|5|7”，表示的实际数值为23、25、27。这种排列方式完美保留了原始数据的顺序。

二、核心统计指标的具体提取方法

1. 中位数的计算：

对于奇数个数据，取中间位置的数值。当数据个数为13时，第7个数字便是中位数。

对于偶数个数据，取中间两个数的平均值。例如，当数据个数为12时，第6个和第7个数的平均值即为中位数。

2. 平均数的计算：将茎叶图中的所有实际数值相加，然后除以数据的总数。例如，当茎叶图的数据为12、15、18等时，总和除以数据总数即可得到平均数。

3. 众数的识别：观察叶部分，出现次数最多的数值即为众数。例如，当某茎的叶部分多次出现“5”时，该茎对应的数值可能为众数。

三、茎叶图的分布特征与数据质量

1. 对称性与集中趋势：如果茎叶图的左右两侧叶的分布长度大致对称，说明数据分布接近正态分布。若一侧的叶子明显密集，则可能表示数据存在偏态。

2. 离散程度与异常值：叶部分的数值跨度越大，数据的离散程度就越高。若某茎的叶明显偏离整体范围，如“9|99”在0-5的图中，就需要警惕可能存在异常值。

四、与直方图的对比

茎叶图的优势在于它保留了原始数据的细节，这是直方图所无法做到的。直方图只能显示区间频数，而茎叶图则可以还原每一个数据点的精确值。如果将茎叶图逆时针旋转90°，其形状虽与直方图相似，但其叶的原始数值得以保留。

五、实际应用示例详解

以茎叶图“2|356”为例，我们可以这样解读：

茎：代表十位数，此处为2。

叶：代表个位数，此处为3、5、6。

实际数值：根据茎叶图的表示方式，我们可以得知实际数值为23、25、26。

中位数：在这三个数值中，中间值为25。

平均数：将这三个数值相加后除以3，得到约24.67。

通过上述步骤，我们可以系统解读茎叶图的数据分布、统计特征以及潜在的规律。