初中函数公式大全

一、正比例函数

表达式：y=kx（k≠0）。图像：直线穿过原点。增减性：当k>0时，y随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小。

二、一次函数

表达式：y=kx+b（k≠0）。除此之外，还有点斜式、两点式和截距式等多种表达形式。增减性与正比例函数一致，由k的符号决定。

三、反比例函数

表达式：y=k/x（k≠0）。图像：呈现出双曲线的形态。几何意义：双曲线上任意一点与坐标轴所围成的矩形面积等于|k|。增减性：在第一象限内，y随x增大而减小（当k>0时）。

四、二次函数

表达式：一般式为y=ax^2+bx+c（a≠0）；顶点式为y=a(x-h)^2+k（顶点坐标为(h, k)）；交点式为y=a(x-x1)(x-x2)。性质包括对称轴、顶点坐标、最值等。

五、三角函数（锐角）

基本定义：正弦sinα=对边/斜边、余弦cosα=邻边/斜边、正切tanα=对边/邻边。特殊角值：sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3等。勾股定理：在直角三角形中，a^2+b^2=c^2（c为斜边）。

以上内容，通过生动的语言和丰富的文体，详细介绍了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数和三角函数（锐角）的相关知识和性质。希望这些内容能够对你有所帮助。六、其他相关数学公式

在数学的海洋中，有许多重要的公式和定理，它们像一座座灯塔，指引着航船破浪前行。除了之前提及的公式之外，还有以下两个重要的公式。

一、判别式

对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$，它的根的情况可以通过一个叫做判别式的公式来判断，即 $\Delta = b^2 - 4ac$。

1. 当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实根；

2. 当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实根，也就是所谓的重根；

3. 当 $\Delta < 0$ 时，方程没有实根。

这个判别式像是一个精准的指南针，帮助我们预知一元二次方程的根的情况。

二、韦达定理

韦达定理是二次方程的一个重要性质。如果二次方程有实根，那么：

根的和 $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，

根的积 $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$。

这个定理像是一把钥匙，帮助我们打开了解二次方程根之间关系的大门。无论是判别式还是韦达定理，它们都是数学中的瑰宝，为求解各类数学问题提供了有力的工具。

在这数学的广阔天地里，每一个公式、每一个定理都像是一颗璀璨的明珠，等待着我们去、去发掘。让我们带着对数学的热爱和敬畏，继续在这片土地上更多的宝藏。